Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right.,\,\,B \ge 0.\)
Giải phương trình có chứa dấu căn bậc hai: \(\sqrt x = a\,\,\left( {a \ge 0} \right) \Leftrightarrow x = {a^2}.\)Giải chi tiết:Điều kiện xác định:\(x \le 3\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sqrt {3 - x} - \sqrt {27 - 9x} + 1,25\sqrt {48 - 16x} = 6\\ \Leftrightarrow \sqrt {3 - x} - \sqrt {9\left( {3 - x} \right)} + 1,25\sqrt {16\left( {3 - x} \right)} = 6\\ \Leftrightarrow \sqrt {3 - x} - 3\sqrt {3 - x} + 1,25.4\sqrt {3 - x} = 6\\ \Leftrightarrow \left( {1 - 3 + 1,25.4} \right)\sqrt {3 - x} = 6\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {3 - x} = 6 \Leftrightarrow \sqrt {3 - x} = 2\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {3 - x} } \right)^2} = 4 \Leftrightarrow 3 - x = 4\\ \Leftrightarrow x = - 1\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Vậy \(x = - 1.\)
Chọn B.
