Đáp án:
`a, min M=-10 ⇔ x=20/3`
`b, min N=38/5 ⇔ x=2`
Giải thích các bước giải:
`a,`
`M = | 3/4x - 5|-10`
Với mọi `x` có : `|3/4x-5| ≥0`
`⇔ |3/4x-5| - 10 ≥ -10∀x`
`⇔ M ≥ -10 ∀x`
`⇔ min M=-10`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`⇔3/4x-5=0`
`⇔ 3/5x=0+5`
`⇔3/4x=5`
`⇔x=5 ÷ 3/4`
`⇔x=20/3`
Vậy `min M=-10 ⇔ x=20/3`
`b,`
`N = 8 - 2/(5 + |x-2| )`
Với mọi `x` có : `|x-2| ≥ 0`
`⇔ 5 + |x-2| ≥ 5 ∀x`
`⇔ 2/(5 + |x-2|) ≤ 2/5 ∀x`
`⇔ - 2/(5 + |x-2|) ≥ (-2)/5 x∀`
`⇔ 8 - 2/(5 + |x-2| ) ≥ 8 - 2/5 = 38/5 ∀ x`
`⇔ N ≥38/5 ∀x`
`⇔ min N=38/5`
Dấu "`=`" xảy ra khi "
`⇔x-2=0`
`⇔x=0+2`
`⇔x=2`
Vậy `min N=38/5 ⇔ x=2`
