Đáp án và giải thích các bước giải:
`5)` `\sqrt[{3-2x}/{1+3x}]` có nghĩa
`⇔{3-2x}/{1+3x}≥0⇔` tử và mẫu cùng dấu
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} x≤\frac32\\x≥\frac{-1}{3} \end{cases}⇔\frac{-1}{3}≤x≤\frac32\\\begin{cases} x≥\frac32\\x≤\frac{-1}{3} \end{cases}(loại)\end{array} \right.\)
Vậy để `\sqrt[{3-2x}/{1+3x}]` có nghĩa khi `{-1}/{3}≤x≤3/2`
`6)` `\sqrt[{2-3x}/{x^2-10x+25}]`
`=\sqrt[{2-3x}/{(x-5)^2}]`
Để `\sqrt[{2-3x}/{(x-5)^2}]` có nghĩa
`⇔{2-3x}/{(x-5)^2}≥0⇔` tử và mẫu cùng dấu
Mà : `(x-5)^2≥0∀x∈R`
`⇒2-3x≥0`
`⇔-3x≥-2`
`⇔3x≤2`
`⇔x≤2/3`
Vậy để `\sqrt[{2-3x}/{x^2-10x+25}]` có nghĩa khi `x≤2/3`
