Đáp án: $x\in\{0,\dfrac19,4\}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $x\ge 0$
Ta có:
$C=\dfrac{5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\ge 0$
Mà
$\dfrac52-C=\dfrac52-\dfrac{5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}$
$\to \dfrac52-C=\dfrac{10\sqrt{2}+5-10\sqrt{x}}{2(2\sqrt{x}+1)}$
$\to \dfrac52-C=\dfrac{5}{2(2\sqrt{x}+1)}>0$
$\to C<\dfrac52$
Mà $0\le C$
$\to 0\le C<\dfrac52$
Do $C\in Z$
$\to C\in\{0,1,2\}$
$\to \dfrac{5\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}\in\{0,1,2\}$
$\to x\in\{0,\dfrac19,4\}$
