Tìm giá trị của m để hàm số \(y =  - {x^2} + 2x + m - 5\) đạt giá trị lớn nhất bằng 6.




A.\(m = 0\)
B.\(m = 10\)
C.\(m =  - 10\)
D.Không xác định được

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3\).

Xét các mệnh đề sau:
\(f\left( {x - 1} \right) = {x^2} - 4\)
Hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.
Phương trình \(f\left( x \right) = m\) có nghiệm khi \(m \ge  - 4\).
Số mệnh đề đúng là:




A.1
B.2
C.3
D.4

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {2,0,0} \right),B\left( {0,3,0} \right),C\left( {0,0, - 4} \right)\). Gọi \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\). Tìm phương trình tham số của đường thẳng \(OH\) trong các phương án sau:




A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 6t}&{}\\{y = - 4t}&{}\\{z = - 3t}&{}\end{array}} \right.\)
B.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 6t}&{}\\{y = 2 + 4t}&{}\\{z = - 3t}&{}\end{array}} \right.\)
C.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 6t}&{}\\{y = 4t}&{}\\{z = - 3t}&{}\end{array}} \right.\)
D.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 6t}&{}\\{y = 4t}&{}\\{z = 1 - 3t}&{}\end{array}} \right.\)

Tìm các giá trị của tham số m để \(2{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 2m + 4 \ge 0\,\,\,\left( {\forall x} \right)\).




A.\(m = 3\)
B.\(3 - \sqrt 2  < m < 3 + \sqrt 2 \)
C.\(\left[ \matrix{  m \ge 3 + \sqrt 2  \hfill \cr   m \le 3 - \sqrt 2  \hfill \cr}  \right.\)        
D.Không tồn tại

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \)  biết \(\Delta \)  đi qua \(A\left( {1, - 5,2} \right)\) và vuông góc với hai đường thẳng: \({\Delta _1}:\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{{z + 5}}{{ - 4}}\) và \({\Delta _2}\)   là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z + 1 = 0;\left( Q \right):2x + y + z - 3 = 0\).




A.\(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 5}}{5} = \dfrac{{z - 2}}{1}\) 
B.\(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{{y - 5}}{{ - 5}} = \dfrac{{z - 1}}{2}\)
C.\(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 5}}{5} = \dfrac{{z - 2}}{1}\)
D.\(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 5}}{5} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1,2,3} \right)\) và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng  \(\left( P \right):3x + y - 3 = 0,\left( Q \right):2x + y + z - 3 = 0\). 




A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}&{}\\{y = 2 + 3t}&{}\\{z = 3 + t}&{}\end{array}} \right.\)
B.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}&{}\\{y = 2 - 3t}&{}\\{z = 3 - t}&{}\end{array}} \right.\)
C.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - t}&{}\\{y = 2 - 3t}&{}\\{z = 3 + t}&{}\end{array}} \right.\)
D.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + t}&{}\\{y = 2 - 3t}&{}\\{z = 3 + t}&{}\end{array}} \right.\)

Cho  phương trình của \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) biết rằng hàm số  có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm \(A\left( {2;\,\,0} \right),\,\,B\left( { - 2;\,\, - 8} \right)\). Tình tổng \({a^2} + {b^2} + {c^2}\).




A.\({a^2} + {b^2} + {c^2} = 3\)
B.\({a^2} + {b^2} + {c^2} = {{29} \over {16}}\)       
C.\({a^2} + {b^2} + {c^2} = {{48} \over {29}}\)
D.\(\left[ \matrix{  {a^2} + {b^2} + {c^2} = 5 \hfill \cr   {a^2} + {b^2} + {c^2} = {{209} \over {16}} \hfill \cr}  \right.\)

Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^2} - 2x + \sqrt {4{x^2} - 12x + 9}  = m\) có nghiệm duy nhất.




A.\( - {3 \over 4} < m < 0\)
B.\( - {{\sqrt 3 } \over 2} < m < {{\sqrt 3 } \over 2}\)
C.\(m =  - {3 \over 4}\)
D.Không tồn tại

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 3\left( {{{{a^2}} \over {{b^2}}} + {{{b^2}} \over {{a^2}}}} \right) - 8\left( {{a \over b} + {b \over a}} \right)\).




A.\( - {{45} \over 4}\)
B.4
C.22
D.\(-10\)

Thế nào là độ tan? Nêu ảnh hưởng của nhiệt độ đến độ tan của chất rắn và chất khí.(HS tự giải). lập biểu thức liên hệ  giữa độ tan và nồng độ phần trăm của dung dịch bão hòa




A.C% =.100%
B.C% =  .100%   
C.C% =.100%
D.C% =.100%