Tìm $\displaystyle m$ để phương trình$\displaystyle \cos 2x-\left( 2m+1 \right)\cos x+m+1=0$ có nghiệm$x\in \left( \frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2} \right)$.
A. $\displaystyle -1\le m<0$
B. $\displaystyle 0<m\le 1$
C. $\displaystyle 0\le m<1$
D. $\displaystyle -1<m<0$