Đáp án:
$\frac{n(1+n)}{2}$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí Bê-du: đa thức f(x) khi chia cho nhị thức x-a được dư là r thì r=f(a)
Suy ra số dư trong phép chia f(x)=-x+2x^2-3x^3+...+(-1)^n.n.x^n cho (x+1) là f(-1)=1+2+3+...+n=$\frac{n(1+n)}{2}$