Đáp án:
Max `A = 17/2` khi `x = -3/2` và `y = 2`
Giải thích các bước giải:
Đặt `A = -2x² -6x -3y² +12y -8`
`= -2.(x² +3x +3/2y² -6y +4)`
`= -2.[(x +3/2)² +`$(\sqrt{\dfrac{3}{2}}y -\sqrt{6})²$ `-17/4]`
`= -2.(x +3/2)²` $-2.(\sqrt{\dfrac{3}{2}}y -\sqrt{6})²$ `+17/2`
Vì `-2.(x +3/2)²` $-2.(\sqrt{\dfrac{3}{2}}y -\sqrt{6})² ≤ 0$ (vs ∀ x)
Nên `-2.(x +3/2)²` $-2.(\sqrt{\dfrac{3}{2}}y -\sqrt{6})²$ `+17/2 ≤ 17/2` (vs ∀ x)
Dấu "=" xảy ra khi `x = -3/2` và `y = 2`
Vậy Max `A = 17/2` khi `x = -3/2` và `y = 2`
