Đáp án:
`m∈{0;-1}`
Giải thích các bước giải:
Xét tọa độ giao điểm `M` của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} mx+y=1\\ x-my=m+6 \end{matrix}\right.$`<=>`$\left\{\begin{matrix} y=1-mx\\ x-m(1-mx)=m+6 \end{matrix}\right.$
`<=>`$\left\{\begin{matrix} y=1-mx\\x(1+m^2)=2m+6 \end{matrix}\right.$`<=>`$\left\{\begin{matrix} y=1-mx\\ x=\dfrac{2m+6}{m^2+1} \end{matrix}\right.$
`<=>`$\left\{\begin{matrix} y=1-m.\dfrac{2m+6}{m^2+1}\\x=\dfrac{2m+6}{m^2+1} \end{matrix}\right.$`<=>`$\left\{\begin{matrix} y=\dfrac{1-m^2-6m}{m^2+1} \\ x=\dfrac{2m+6}{m^2+1} \end{matrix}\right.$
Để `M∈(d):x+2y=8`
`<=>`$\dfrac{2m+6}{m^2+1}+2.\dfrac{1-m^2-6m}{m^2+1}=8$
`<=>2m+6+2-2m^2-12m=8+8m^2`
`<=>10m^2+10m=0`
`<=>10m(m+1)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}10m=0\\m+1=0\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=0\\m=-1\end{array} \right.\)
Vậy `m∈{0;-1}.`
