Đáp án:
$\begin{array}{l}
\left( {m + 1} \right).x - m + 2 \ge 0\\
+ khi:m = - 1\\
\Rightarrow 0.x - \left( { - 1} \right) + 2 \ge 0\\
\Rightarrow 3 \ge 0\left( {đúng} \right)\\
+ Khi:m \ne - 1\\
\Rightarrow \left( {m + 1} \right).x \ge m - 2\\
\Rightarrow x \ge \dfrac{{m - 2}}{{m + 1}}
\end{array}$
Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.