Đáp án: $m\ge 2019$
Giải thích các bước giải:
$\begin{split}\sqrt{9x^2-12x+29}+\sqrt{9x^2+24x+25}&=\sqrt{(2-3x)^2+5^2}+\sqrt{(3x+4)^2+3^2}\\&\ge \sqrt{(2-3x+3x+4)^2+(5+3)^2}\\&=10\end{split}$
$\rightarrow \dfrac{m-1989}3=\sqrt{9x^2-12x+29}+\sqrt{9x^2+24x+25}\ge 10$
$\rightarrow m\ge 2019$
$\rightarrow$Để phương trình có nghiệm thì $m\ge 2019$