Giải thích các bước giải:
Ta có :
$y=\dfrac{3x^2-4x}{(x-1)^2}$
$\to 4-y=4-\dfrac{3x^2-4x}{(x-1)^2}$
$\to 4-y=\dfrac{4(x-1)^2-(3x^2-4x)}{(x-1)^2}$
$\to 4-y=\dfrac{x^2-4x+4}{(x-1)^2}$
$\to 4-y=\dfrac{(x-2)^2}{(x-1)^2}$
Vì $\dfrac{(x-2)^2}{(x-1)^2}\ge 0\quad\forall x\ne 1$
$\to 4-y\ge 0\to y\le 4$
$\to GTLN_y=4\to \dfrac{(x-2)^2}{(x-1)^2}=0\to x=2$