Đáp án:${A_{\max }} = 2$ khi x=2
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:
$\begin{array}{l}
\sqrt {3x - 5} + \sqrt {7 - 3x} \le \sqrt {{{(\sqrt {3x - 5} )}^2} + {{(\sqrt {7 - 3x} )}^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2}} = \sqrt {3x - 5 + 7 - 3x} .\sqrt 2 = \sqrt 2 .\sqrt 2 = 2\\
\end{array}$
Dấu "=" xảy ra khi
$\begin{array}{l}
\sqrt {3x - 5} = \sqrt {7 - 3x} \\
< = > 3x - 5 = 7 - 3x\\
< = > 6x = 12\\
< = > x = 2
\end{array}$
