Giải thích các bước giải:
Ta có :
$D=\dfrac{5x^{2}-30x+53}{x^{2}-6x+10}$
$\to D-8=\dfrac{5x^{2}-30x+53}{x^{2}-6x+10}-8$
$\to D-8=\dfrac{5x^{2}-30x+53-8(x^{2}-6x+10)}{x^{2}-6x+10}$
$\to D-8=\dfrac{-3x^2+18x-27}{x^{2}-6x+10}$
$\to D-8=\dfrac{-3(x^2-6x+9)}{x^{2}-6x+9+1}$
$\to D-8=\dfrac{-3(x-3)^2}{(x-3)^2+1}$
$\to D-8\le 0\quad\forall x$
$\to D\le 8$
$\to Max D=8\to x=3$