Ta có:
(2-8x)(3+2x)
= -16x²-20x+6
= -(16x²+20x-6)
= -[(4x)²+2.4x.5/2+25/4-49/4]
= -(4x+5/2)²+49/4
Hàm số trên đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi (4x+5/2)² nhỏ nhất
Ta có: (4x+5/2)²≥0 ∀x∈R
Dấu "=" xảy ra khi 4x+5/2=0 ⇔ x=-5/8
Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số là 49/4.