Đáp án:
`y_(max)=1/3` khi `x=1`
Giải thích các bước giải:
Điều kiện xác định `x≠−1`
`y=(x+1)/(x^3−x^2+2x+4)`
`=(x+1)/((x^3−x^2−2x)+4x+4)`
`=(x+1)/(x(x^2−x−2)+4x+4)`
`=(x+1)/(x(x^2−2x+x−2)+4(x+1))`
`=((x+1))/(x(x+1)(x−2)+4(x+1))`
`=(x+1)/((x+1)[x(x−2)+4])`
`=((x+1))/((x+1)(x^2−2x+4))`
`=1/(x^2−2x+4)`
`=1/((x−1)^2+3)≤1/3(∀x≠−1)`
`y_(max)=1/3⇔(x−1)^2=0⇔x=1`