Ta có: A = $25^{2} - 97x+11$ = 636 - 97x = - 97.(x-4) + 248
Để A chia hết cho (x-4) thì 248 chia hết cho (x-4)
hay (x-4) là ước của 248
Ta có 248 = $2^{3}.31$
Trường hợp 1:
x - 4 = 2 ⇔ x = 6
Trường hợp 2:
x - 4 = 4 ⇔ x = 8
Trường hợp 3:
x - 4 = 8 ⇔ x = 12
Trường hợp 4:
x - 4 = 31 ⇔ x = 35
Trường hợp 5:
x - 4 = 2.31 = 62 ⇔ x = 66
Trường hợp 6:
x - 4 = 4.31 = 124 ⇔ x = 128
Trường hợp 7:
x - 4 = 8.31 = 248 ⇔ x = 252