Ta có:
`M = (2x - 2)/(x - 3)` `(ĐK: x \ne 3)`
`M = (2(x - 1))/(x - 3)`
`M = (2(x - 3) + 4)/(x - 3)`
`M = 2 . (x - 3)/(x - 3) + 4/(x - 3)`
`M = 2 + 4/(x - 3)`
`Với: x \ne 3`
`Và: x \in ZZ` thì `M` đạt giá trị nguyên
`<=> 4 \vdots x - 3`
`<=> x - 3 \in Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}`
`=>` Ta có bảng sau:
\begin{array}{|c|c|c|}\hline x - 3&1&-1&2&-2&4&-4\\\hline x&4(tm)&2(tm)&5(tm)&1(tm)&7(tm)&-1(tm)\end{array}
`Vậy: x \in {4; 2; 5; 1; 7; -1}` thì phân thức `M` đạt giá trị nguyên
