Ta có
$\dfrac{3x^2 -x + 3}{3x+2} = \dfrac{3x^2 + 2x - (3x+2) + 5}{3x+2}$
$= \dfrac{x(3x+2)}{3x+2} -\dfrac{3x+2}{3x+2} + \dfrac{5}{3x+2}$
$= x - 1 + \dfrac{5}{3x+2}$
Vậy để biểu thức nguyên thì $\dfrac{5}{3x+2}$ phải là số nguyên do đó $3x + 2 \in U(5)$
Vậy $3x + 2 \in \{ \pm 1, \pm 5\}$
Giải ra ta có $x \{ -\dfrac{7}{3}, -1, -\dfrac{1}{3}, 1\}$
Do $x$ nguyên nên chỉ có giá trị $\pm 1$ thỏa mãn.
Vậy $x = \pm 1$.
