Đáp án:
a) GTNN là -5 khi x = -2
b) GTNN là 10 khi x = -2
Giải thích các bước giải:
a) A = x^2 + 4x - 1 = (x^2 + 2.x.2 + 2^2) - 5 = (x + 2)^2 - 5
Vì (x + 2)^2 >= 0 với mọi x
=> (x + 2)^2 - 5 >= -5 với mọi x
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi (x + 2)^2 = 0 => x = -2
Vậy GTNN là -5 khi x = -2
b) B = (x - 1)(x - 3) + 11
= x(x - 3) - 1(x - 3) + 11
= x^2 - 3x - x + 3 + 11
= x^2 - 4x + 14
= (x^2 - 2.x.2 + 2^2) + 10
= (x - 2)^2 + 10
Vì (x - 2)^2 >= 0 với mọi x
=> (x - 2)^2 + 10 >= 10 với mọi x
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x - 2)^2 = 0 => x = 2
Vậy GTNN là 10 khi x = 2
