Đáp án:
\[2\]
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bất đẳng thức dấu GTTĐ \(\left| a \right| + \left| b \right| \ge \left| {a + b} \right|\) ta có:
\(\begin{array}{l}
A = \left| {x + 2019} \right| + \left| {x + 2020} \right| + \left| {x + 2021} \right|\\
= \left( {\left| {x + 2019} \right| + \left| {x + 2021} \right|} \right) + \left| {x + 2020} \right|\\
= \left( {\left| {x + 2019} \right| + \left| { - x - 2021} \right|} \right) + \left| {x + 2020} \right|\\
\ge \left| {x + 2019 + \left( { - x - 2021} \right)} \right| + 0 = 2
\end{array}\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(x + 2020 = 0 \Leftrightarrow x = - 2020\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng \(2\)
