Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=(x^3+2012)/x` `ĐK: x>0`
`->A=x^3/x+2012/x`
`->A=x^2+1006/x+1006/x`
Áp dụng BĐT Côsi cho 3 số không âm `x^2;1006/x;1006/x` , ta được :
`x^2+1006/x+1006/x>=` $3.\sqrt[3]{x^2. \dfrac{1006}{x} . \dfrac{1006}{x}}$
`->A>=` $3.\sqrt[3]{1006^2}$
Dấu `=` xảy ra
`<=>x^2=1006/x`
`<=>x=10`
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là $3.\sqrt[3]{1006^2}$ khi `x=10`
Em tham khảo:
$A=\dfrac{x^3+2012}{x}=x^2+$$\dfrac{2012}{x}=x^2+$$\dfrac{1006}{x}+$$\dfrac{1006}{x}$
Áp dụng BĐT cô si cho 3 số
$x^2+\dfrac{1006}{x}+$$\dfrac{1006}{x}≥3$$\sqrt[3]{x^2.\dfrac{1006}{x}.\dfrac{1006}{x}=}$ $3\sqrt[2]{1006^2}$
Dấu ''='' xảy ra khi $x=\sqrt[3]{1006}$
kể tên những tấm gương tiêu biểu vì lòng yêu nước trong cuộc kháng chiến chống tống và mông nguyên
cho tg ABC có D,E lần lượt là trung điểm của AC và AB . kéo dài BD lấy DI = DB. Kéo dài CE lấy EK = EC . CM: A là trung điểm của IK
cần trộn FE2O3 Và CUO theo tỉ lệ mol như thế nào để thu được 1 hỗn hợp chất rắn trong đo õi chiếm 28% theo khối lượng
Cho nửa đường tròn đường kính AB, lấy 2 tiếp tuyến Ax, By. trên nửa đường tròn lấy điểm M kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax,By tại C,D. Gọi AD giao BC tại N, MF vuông góc với AB(F thuộc AB) CD giao AB tại E Tia CO cắt đường thẳng BD tại I CMR Tam giác CDI cân
Giải giúp mk vs ạ ....... Cảm ơn ạ
: Cho a,b >0 và , tìm giá trị nhỏ nhất của ab + $\frac{1}{ab}$
Từ tiếng "Trong",hãy tạo ra hai từ ghép và hai từ láy. các bạn giúp mik vs mik đang rất vội
Viết 1 bài văn ngắn cảm nhận về mẹ
cho a,b là các số tự nhiên . Chứng minh rằng nếu 7a+2b bà 31a+9b cùng chia hết cho 2019 thù a,b đều chia hết cho 2019
Nêu công dụng của cụm trục trước xe đạp
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
