Đáp án:
$\min M = -4\Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = -2$
Giải thích các bước giải:
$\quad M = x(x+1)(x^2 + x - 4)$
$\to M = (x^2 + x)(x^2 + x -4)$
$\to M = (x^2 + x)^2 - 4(x^2 + x)$
$\to M = (x^2 + x)^2 - 4(x^2 + x) + 4 - 4$
$\to M = (x^2 + x -2)^2 - 4$
Ta có:
$\quad (x^2 + x -2)^2 \geq 0\quad\forall x$
$\to (x^2 + x -2)^2-4\geq -4$
$\to M \geq -4$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x^2+ x - 2 = 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = -2\end{array}\right.$
Vậy $\min M = -4\Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = -2$
