Đáp án: $0\le A\le 6\sqrt{3}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $-3\le x\le 3$
Ta có:
$A=x^2\sqrt{9-x^2}\ge 0$
Dấu = xảy ra khi $x=0$
Lại có:
$A=x^2\sqrt{9-x^2}$
$\to A=\sqrt{x^4\left(9-x^2\right)}$
$\to A=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\sqrt{x^2\cdot x^2 \left(18-2x^2\right)}$
$\to A\le \dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot\sqrt{\left(\dfrac{\left(x^2+ x^2 +\left(18-2x^2\right)\right)}{3}\right)^3}$
$\to A\le 6\sqrt{3}$
Dấu = xảy ra khi $x^2=18-2x^2\to x=\pm\sqrt{6}$
