Đáp án: GTNN là -3
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
N = {x^2} + 4xy + 4{y^2} - 3\\
= {\left( {x + 2y} \right)^2} - 3\\
Do:{\left( {x + 2y} \right)^2} \ge 0\forall x,y\\
\Rightarrow {\left( {x + 2y} \right)^2} - 3 \ge - 3\forall x,y\\
\Rightarrow N \ge - 3\forall x,y\\
Dấu\, = \,xảy\,ra \Leftrightarrow x = - 2y
\end{array}$
Vậy GTNN của N là -3
