Biết rằng $\lim \left( \frac{{{\left( \sqrt{5} \right)}^{n}}-{{2}^{n+1}}+1}{{{5.2}^{n}}+{{\left( \sqrt{5} \right)}^{n+1}}-3}+\frac{2{{n}^{2}}+3}{{{n}^{2}}-1} \right)=\frac{a\sqrt{5}}{b}+c$ với$a,\,\,b,\,\,c\in \mathbb{Z}.$ Tính giá trị của biểu thức$S={{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}.$ 
A. $\displaystyle S=26.$ 
B. $\displaystyle S=30.$ 
C. $S=21.$ 
D. $\displaystyle S=31.$

Giá trị của giới hạn $\displaystyle \lim \left( \frac{1}{{{n}^{2}}}+\frac{2}{{{n}^{2}}}+...+\frac{n-1}{{{n}^{2}}} \right)$ bằng 
A. 0.
B. $\displaystyle \frac{1}{3}.$ 
C. $\displaystyle \frac{1}{2}.$ 
D. 1.

Kết quả của giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{4{{x}^{2}}-x+1}}{x+1}$ là 
A. 2
B. $-1.$ 
C. $-2.$ 
D. $+\infty .$

Để tìm limx→x0+f(x) với x∈(a; b) ta dùng dãy số (xn) bất kỳ nào dưới đây
A. a<x<x0.
B. x0<x<a.
C. x0<x<b.
D. b<x<x0.

A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.

A.
B. 1
C. 0
D.

A. 1.
B. .
C. .
D. .

Tìm tất cả giá trị nguyên của $a$ thuộc$\left( 0;2018 \right)$ để$\displaystyle \lim \sqrt[4]{\frac{{{4}^{n}}+{{2}^{n+1}}}{{{3}^{n}}+{{4}^{n+a}}}}\le \frac{1}{1024}.$ 
A. $2007.$ 
B. $2008.$ 
C. $2017.$ 
D. $2016.$

Giá trị của giới hạn $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-3}{{{x}^{3}}+2}$ là 
A. $1.$ 
B. $-2.$ 
C. $2.$ 
D. $-\frac{3}{2}.$

A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. Không tồn tại.