1,
`lim_{x->+infty}(sqrt(4x^2+4x+3)-x)`
`=lim_{x->+infty}[sqrt(x^2(4+4/x+3/x^2))-x]`
`=lim_{x->+infty}(xsqrt(4+4/x+3/x^2)-x)`
`=lim_{x->+infty}[x(sqrt(4+4/x+3/x^2)-1)]` `(1)`
Ta có:
`lim_{x->+infty}x=+infty`
`lim_{x->+infty}(sqrt(4+4/x+3/x^2)-1)=1`
`->(1)=+infty.1=+infty`
2,
`lim_{x->+infty}(x-sqrt(4x^2+4x+3))`
`=lim_{x->+infty}[x-sqrt(x^2(4+4/x+3/x^2))]`
`=lim_{x->+infty}(x-xsqrt(4+4/x+3/x^2))`
`=lim_{x->+infty}[x(1-sqrt(4+4/x+3/x^2))]` `(1)`
Ta có:
`lim_{x->+infty}x=+infty`
`lim_{x->+infty}(1-sqrt(4+4/x+3/x^2))=-1`
`->(1)=+infty.(-1)=-infty`
