Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`E = ( x^2 - 2x + 1 ) + ( y^2 + 4y + 4 ) + 3`
`<=> E = ( x - 1 )^2 + ( y + 2 )^2 + 3`
Ta có :
`{(( x - 1 )^2≥0),(( y + 2 )^2≥0):}`
`=> ( x - 1 )^2 + ( y + 2 )^2 ≥ 0`
`<=> ( x - 1 )^2 + ( y + 2 )^2 + 3 ≥ 3`
`<=> E ≥ 3`
`E_min = 3 <=> {(( x - 1 )^2=0),((y + 2 )^2=0):}`
`<=> {( x - 1 =0),( y + 2 =0):}`
`<=> {( x - 1 =0),( y + 2 =0):}`
`<=> {( x = 1),( y = -2 ):}`
Vậy GTNN của `E` là `3` khi `x = 1 ; y = -2`
`F = x^2 - 4x + y^2 - 8y + 6`
`<=> F = ( x^2 - 4x + 4 ) + ( y^2 - 8y + 16 ) - 14`
`<=> F = ( x - 2 )^2 + ( y - 4 )^2 - 14`
Ta có :
`{(( x - 2 )^2≥0),(( y - 4 )^2≥0):}`
`=> ( x - 2 )^2 + ( y - 4 )^2 ≥ 0`
`<=> ( x - 2 )^2 + ( y - 4 )^2 - 14 ≥ -14`
`<=> F ≥ -14`
`F_min = -14 <=> {(( x - 2 )^2=0),((y - 4 )^2=0):}`
`<=> {( x - 2 =0),( y - 4 =0):}`
`<=> {( x - 2 =0),( y - 4 =0):}`
`<=> {( x = 2 ),( y = 4 ):}`
Vậy GTNN của `F` là `-14` khi `x = 2 ; y = 4`
