Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `P=5-x^2+3x`
`P=-x^2+3x+5`
`P=-(x-3/2)^2+29/4`
`max P=29/4`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
`x=3/2=0 ⇔ x=3/2`
Vậy `P_{max}=29/4` khi `x=3/2`
b) `Q=5x-2x^2`
`Q=-2(x^2-\frac{5}{2}x)`
`Q=-2(x-5/4)^2+25/8`
`max Q=25/8`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
`x-5/4=0 ⇔ x=5/4`
Vậy `Q_{max}=25/8` khi `x=5/4`
c) `R=7-5x-3x^2`
`R=-3(x^2+\frac{5}{3}x-\frac{7}{3})`
`R=-3(x+5/6)^2+\frac{109}{12}`
`max R=\frac{109}{12}`
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
`x+5/6=0 ⇔ x=-5/6`
Vậy `R_{max}=\frac{109}{12}` khi `x=-5/6`
