Đáp án:
$\text{$MAX_{A}=\dfrac{9}{5}$ khi $x=-\dfrac{2}{5}$}$
$\text{$MIN_{B}=-7$ khi $x=2$}$
Giải thích các bước giải:
a/ $A=-5x^2-4x+1$
`=-5(x^2+\frac{4}{5}x-\frac{1}{5})`
`=-5(x^2+2.\frac{4}{10}x+\frac{16}{100}-\frac{9}{25})`
`=-5(x+\frac{4}{10})^2+\frac{9}{5}`
$\text{Vì}$ `-5(x+\frac{4}{10})^2 \leq 0`
$\text{nên}$ `-5(x+\frac{4}{10})^2+\frac{9}{5} \leq \frac{9}{5}`
$\text{Vậy GTLN của A là $\dfrac{9}{5}$ khi $x=-\dfrac{2}{5}$}$
b/ $2x^2-8x+1$
`=2(x^2-4x+\frac{1}{2})`
`=2(x^2-4x+4-\frac{7}{2})`
`=2(x-2)^2-7`
$\text{Vì $2(x-2)^2 \geq 0$ nên $2(x-2)^2-7 \geq -7$}$
$\text{Vậy GTNN của biểu thức $-7$ khi $x=2$}$
Chúc bạn học tốt !!!
