Đáp án:
$9x^{2}$ + 12xy + $5y^{2}$ = $(3x)^{2}$ + 2.3.2xy+ $(2y)^{2}$ + $y^{2}$
= $(3x - 2y)^{2}$ + $y^{2}$
$(3x - 2y)^{2}$ ≥ 0 ∀ x,y ∈ R
=> $(3x - 2y)^{2}$ + $y^{2}$ ≥ $y^{2}$ ∀ x,y ∈ R
=> $\frac{y^{2}}{9x^{2} + 12xy + 5y^{2}}$ ≤ $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ = 1
GTLN là 1