Đáp án:
a) `A_(max)=2008/3 <=> x=y=2`
b) `B_(max)=6 <=> n=2`
Giải thích các bước giải:
a)
Ta có : `(x-2)^2 >=0 \ ; \ (x-y)^2 >=0`
`to (x-2)^2 + (x-y)^2 >=0`
`to (x-2)^2 + (x-y)^2 + 3 >=3`
`to 2008/((x-2)^2 + (x-y)^2 + 3 ) <=2008/3`
Dấu "=" xảy ra khi `x-2=0 \ ; \ x-y=0`
`to x=2 \ ; \ x=y`
`to x=y=2`
Vậy `A_(max)=2008/3 <=> x=y=2`
b)
`B=(7n-8)/(2n-3)=(7n-21/2+5/2)/(2n-3)`
$=\dfrac{(\dfrac{7}{2} . (n-3)+\dfrac{5}{2})}{(2n-3) }= \dfrac{7}{2} + \dfrac{5}{4n-6}$
B lớn nhất khi `5/(4n-6)` lớn nhất
`to 4n-6` là số nguyên dương nhỏ nhất
`to 4n-6=2`
`to n=4`
`to B=(7.4-8)/(2.4-3)=6`
Vậy `B_(max)=6 <=> n=2`
