$ Q = 2016 + \sqrt{6x - x^2+1} = 2016 + \sqrt{ -(x^2-6x) +1}$
$\\$
ĐKXĐ : $ 3 - \sqrt{10} \le x \le 3 + \sqrt{10}$
$\\$
$ = 2016 + \sqrt{ - (x^2-6x+9) +10} = 2016 + \sqrt{- (x-3)^2 +10}$
$\\$
Ta có $ (x-3)^2 \ge 0\ ∀ x \to - (x-3)^2 +10 \le 10$
$\\$
$\to \sqrt{- (x-3)^2 +10} \le \sqrt{10} \to Q \le 2016 + \sqrt{10} $
$\\$
Vậy GTLN của biểu thức $ Q$ là $ 2016 + \sqrt{10} $ ; dấu $=$ xảy ra khi $ x = 3$
