tìm GTLN của biểu thức
y=cos^2(x)-sinx
Lời giải:
Ta có:
y=cos2x−sinx=1−sin2x−sinxy=\cos ^2x-\sin x=1-\sin ^2x-\sin xy=cos2x−sinx=1−sin2x−sinx
=54−(sin2x+sinx+14)=\frac{5}{4}-(\sin ^2x+\sin x+\frac{1}{4})=45−(sin2x+sinx+41)
=54−(sinx+12)2=\frac{5}{4}-(\sin x+\frac{1}{2})^2=45−(sinx+21)2
Thấy rằng (sinx+12)2≥0,∀x∈R(\sin x+\frac{1}{2})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}(sinx+21)2≥0,∀x∈R
⇒y=54−(sinx+12)2≤54⇒ymax=54\Rightarrow y=\frac{5}{4}-(\sin x+\frac{1}{2})^2\leq \frac{5}{4}\Rightarrow y_{\max}=\frac{5}{4}⇒y=45−(sinx+21)2≤45⇒ymax=45
Dấu bằng xảy ra khi sinx=−12⇒x=−π6+2kπ\sin x=\frac{-1}{2}\Rightarrow x=\frac{-\pi}{6}+2k\pi sinx=2−1⇒x=6−π+2kπ or x=7π6+2kπx=\frac{7\pi}{6}+2k\pi x=67π+2kπ (tất nhiên với kkk nguyên)
Đề bài
1. Gieo 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất tổng hai mặt xuất hiện bằng 7.
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
a, y=sinx+2cosx+32+cosxy=\dfrac{sinx+2cosx+3}{2+cosx}y=2+cosxsinx+2cosx+3
b,y=2cos2x−23sinxcosx+1y=2cos^2x-2\sqrt{3}sinxcosx+1y=2cos2x−23sinxcosx+1
c, y=sinx4−cosxy=\sqrt[4]{sinx}-\sqrt{cosx}y=4sinx−cosx
Rút gọn ( n + 3 ) ! / n!
Ai giải chi tiết cho em với, đang không hiểu ạ huhu
{u1=2u1+...+un=n2un\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_1+...+u_n=n^2u_n\end{matrix}\right.{u1=2u1+...+un=n2un
tìm lim n2un
Tìm n?
3C2no−12C2n1−14C2n3+...+32n+1C2n2n=1092353C^o_{2n}-\dfrac{1}{2}C^1_{2n}-\dfrac{1}{4}C^3_{2n}+...+\dfrac{3}{2n+1}C^{2n}_{2n}=\dfrac{10923}{5}3C2no−21C2n1−41C2n3+...+2n+13C2n2n=510923
TÍNH TỔNG
1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + ... - 111 - 112 + 113 + 114
Giúp mình với nha!
CMR: 4x4 + 22 - x -3=0 có ít nhất 2 nghiệm phân biệt trên khoảng ( -1; 1)
Cho hình chóp S.ABCD là hình vuông, cạnh a2a\sqrt{2}a2 ,SA vuông góc với (ABCD) ,SA=a6a\sqrt{6}a6 . tính góc giữa đường thẳng SB và (SCD)
1/ Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6,7
a/ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?
b/ số các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số trên là?
2/ từ các chữ số 0,1,2,3,4,6,7 lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 5 chữ số?
3/ từ các chữ số 0,1,4,5,6,7,8,9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ khác nhau?
Chứng minh n^5-6n chia hết cho 5
