Ta có:
`M=\sqrt{9/(\sqrtx+1)}` `(x>=0)`
Vì `\sqrtx>=0` với `∀x∈R`
`=> \sqrtx+1>=1` với `∀x∈R`
`=>9/(\sqrtx+1)<=9/1` với `∀x∈R`
`<=>9/(\sqrtx+1)<=9`với `∀x∈R`
`=>\sqrt{9/(\sqrtx+1)}<=\sqrt9=3` với `∀x∈R`
Hay: `M<=3` với `∀x∈R`
Dấu "=" xảy ra khi:
`\sqrtx=0`
`<=>x=0` (TM)
Vậy GTLN của `M` là: `3` khi `x=0`