Đáp án:
a/ $MAX_{A}=9$ khi $x=-1$
b/ $MAX_{B}=21$ khi $x=-4$
c/ $MAX_{C}=-\dfrac{1}{4}$ khi $x=-\dfrac{3}{2}$
Giải thích các bước giải:
a/ $A=(2-x)(x+4)$
$=2x-x^2-4x+8$
$=-x^2-2x-1+9$
$=-(x^2+2x+1)+9$
$=-(x+1)^2+9$
Vì $-(x+1)^2 \leq 0$
nên $-(x+1)^2+9 \leq 9$
Vậy GTLN của A là $9$ khi $x=-1$
b/ $B=5-8x-x^2$
$=-x^2-8x-16+21$
$=-(x^2+8x+16)+21$
$=-(x+4)^2+21$
Vì $-(x+4)^2 \leq 0$
nên $-(x+4)^2+21 \leq 21$
Vậy GTLN của B là $21$ khi $x=-4$
c/ $C=-3x(x+3)-7$
$=-3x^2-9x-7$
$=-3(x^2+3x+\dfrac{7}{3})$
$=-3(x^2+2.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{12})$
$=-3(x+\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{1}{4}$
Vì $-3(x+\dfrac{3}{2})^2 \leq 0$
nên $-3(x+\dfrac{3}{2})^2-\dfrac{1}{4} \leq -\dfrac{1}{4}$
Vậy GTLN của C là $-\dfrac{1}{4}$ khi $x=-\dfrac{3}{2}$
Chúc bạn học tốt !!!!
