Tìm GTLN của P= căn(x-5)+căn(13-x)
Tìm GTLN của \(P=\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\)
(Không dùng BĐT Caushy và BĐT Bunyakovsky)
Hoặc là ta cũng có thể quy động lên nha bạn :v
\(P=\dfrac{1}{2\sqrt{x-5}}-\dfrac{1}{2\sqrt{13-x}}\)
\(\Leftrightarrow P=\sqrt{13-x}-\sqrt{x-5}=0\)
\(\Leftrightarrow P=9\)
P/s cực trị :)
Chứng minh tam giác ABE đều, biết có AB=1, góc A=105^0, góc B=60^0
Cho tam giác ABC có AB=1, góc \(A=105^0\) , góc \(B=60^0\). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=1. Vẽ ED//AB( D \(\in\) AC). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt BC tại F. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh BC.
a) Chứng minh tam giác ABE đều. Tính AH.
b) Chứng minh: góc EAD=góc EAF=\(45^0\)
c) Tính các tỉ số lượng giác của góc AED và góc AEF.
d) Chứng minh △AED=△AEF. Từ đó suy ra AD=AF.
e) Chứng minh: \(\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{4}{3}\)
Mọi người giúp em với!!!!!!!!!!!!!
Rút gọn biểu thức (2/a -2-a/a căn a +a)
Rút Gọn biểu thức \(\left(\frac{2}{a}-\frac{2-a}{a\sqrt{a}+a}\right)\)
Rút gọn P=(1- x-3 cănx/x-9):(cănx -3/2-cănx + cănx -2/3+cănx - 9x/ x + cănx - 6)
cho biểu thức: P=\(\left[1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9x}{x+\sqrt{x}-6}\right]\) \(\left(x\le0;xe9;xe4\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=1
Rút gọn x^2-3/x+căn3
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}\)
b) \(\frac{1-â\sqrt{â}}{1-\sqrt{â}}\) với a\(\ge\) 0 và a\(e\) 1
Rút gọn biểu thức căn((x-2)^4/(3-x)^2 + x^2-1/x-3)
rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:
a)\(\sqrt{\frac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}+\frac{x^2-1}{x-3}}ĐK:\left(x< 3;\right)tạix=0,5\)
b)\(4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{X^3+2X^2}}{\sqrt{X+2}}ĐK:\left(X.-2\right)TẠIX=-\sqrt{2}\)
Rút gọn biểu thức A=((a căn a -1/ a - căn a)-(a căn a +1/a+ căn a)) : a+2/a-2
\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)a) tìm đkxđb) rút gọ biểu thứcc) Với giá trị nguyên nào của a thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
Khai triển và rút gọn các biểu thức (1-cănx)(1+cănx +x)
Khai triển và rút gọn các biểu thức ( với x và y ko âm)
a) (1-\(\sqrt{x}\))(1+\(\sqrt{x}\)+x)
b) ( \(\sqrt{x}\)+2)(x-2\(\sqrt{x}\)+4)
c) ( \(\sqrt{x}\) - \(\sqrt{y}\))(x+y+\(\sqrt{xy}\))
d) (x+\(\sqrt{y}\))(x\(^2\)+y-x\(\sqrt{y}\))
Rút gọn các biểu thức (2 căn3 +căn5)*căn3-căn60
Rút gọn các biểu thức:
a) (2\(\sqrt{3}\)+ \(\sqrt{5}\))\(\sqrt{3}\) - \(\sqrt{60}\)
b) (5\(\sqrt{2}\) + 2\(\sqrt{5}\) )\(\sqrt{5}\) - \(\sqrt{250}\)
c) (\(\sqrt{28}\) - \(\sqrt{12}\) - \(\sqrt{7}\))\(\sqrt{7}\) + 2\(\sqrt{21}\)
d) (\(\sqrt{99}\) - \(\sqrt{18}\) - \(\sqrt{11}\) )\(\sqrt{11}\)+3\(\sqrt{22}\)
Chứng minh x+2 căn(2x -4)=căn2 + căn(x+2)^2 với x >=2
a) Chứng minh:
x+2\(\sqrt{2x-4}\)=(\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{x+2}\))\(^2\) với x\(\ge\)2.
b) Rút gọn biểu thức:
\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}\)+\(\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\) với x\(\ge\)2
Rút gọn A= căn3+ căn(11+6 căn 2)- căn(5+2 căn6) / căn2+ căn(6+2 căn5)- căn(7+2 căn10)
Rút gọn :
\(A=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
\(B=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{5}}}}\)
\(C=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(D=\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)
\(E=\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến