Giải thích các bước giải:
$y = \dfrac{2\sin{x} + \cos{x}}{\cos{x} - 3\sin{x} + 4}$
$\Leftrightarrow y\cos{x} - 3y\sin{x} + 4y = 2\sin{x} + \cos{x}$
$\Leftrightarrow \left ( 3y + 2 \right )\sin{x} + \left ( 1 - y \right )\cos{x} = 4y$
ĐK: $a^{2} + b^{2} \geq c^{2}$
$\Leftrightarrow \left ( 3y + 2 \right )^{2} + \left ( 1 - y \right )^{2} \geq \left ( 4y \right )^{2}$
$\Leftrightarrow 9y^{2} + 12y + 4 + y^{2} - 2y + 1 \geq 16y^{2}$
$\Leftrightarrow 6y^{2} - 10y - 5 \leq 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{5 - \sqrt{55}}{6} \leq y \leq \dfrac{5 + \sqrt{55}}{6}$
$\Rightarrow \max{y} = \dfrac{5 + \sqrt{55}}{6}, \min{y} = \dfrac{5 - \sqrt{55}}{6}$
