Đáp án:
Đặt `A = x^2/(x^2 - 5x + 7)`
Ta có :
`x^2 - 5x + 7 = x^2 - 2.x . 5/2 + 25/4 + 3/4 = (x - 5/2)^2 + 3/4 >= 3/4 > 0`
mà `x^2 >= 0`
`-> A = x^2/(x^2 - 5x + 7) >= 0`
Dấu "=" xảy ra `<=> x = 0`
Vậy $Min_{A} = 0$ `<=> x = 0`
___________
Ta có
`28/3 - A = 28/3 - x^2/(x^2 - 5x + 7) = [28(x^2 - 5x + 7) - 3x^2]/[3(x^2 -5x + 7)] = (28x^2 - 140x + 196 - 3x^2)/[3(x^2 -5x + 7)] = (25x^2 - 140x + 196)/[3(x^2 -5x + 7)] = (5x - 14)^2/[3(x^2 -5x + 7)] ≥ 0`
`-> 28/3 - A >= 0 -> A <= 28/3`
Dấu "=" xảy ra `<=> 5x - 14 = 0 <=> x = 14/5`
Vậy `Max_{A} = 28/3 <=> x = 14/5`
Giải thích các bước giải:
