x² + x + 1
=x² + 2.x.$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{4}$
=(x² + 2.x.$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$) + $\frac{3}{4}$
=(x+$\frac{1}{2}$)² + $\frac{3}{4}$
do (x+$\frac{1}{2}$)² ≥0∀x
=>(x+$\frac{1}{2}$)² + $\frac{3}{4}$≥0 +$\frac{3}{4}$ ∀x
=> GTNN là $\frac{3}{4}$ khi x+$\frac{1}{2}$ = 0
=> x = $-\frac{1}{2}$