CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!
Đáp án:
$A_{min} = 4$ khi $x = - 4$
$B_{min} = \dfrac{7}{4}$ khi $x = \dfrac{3}{2}$
$C_{min} = 22$ khi $(x ; y) = (- 2; 3)$
Giải thích các bước giải:
$A = x^2 + 8x + 20 = x^2 + 8x + 16 + 4$
$= (x + 4)^2 + 4 ≥ 4$
Để dấu $"="$ xảy ra thì:
$x + 4 = 0$
$⇔ x = - 4$
Vậy $A_{min} = 4$ khi $x = - 4.$
$B = y^2 - 3y + 4 = y^2 - 2.\dfrac{3}{2}.y + \dfrac{9}{4} + \dfrac{7}{4}$
$= (y - \dfrac{3}{2})^2 + \dfrac{7}{4} ≥ \dfrac{7}{4}$
Để dấu $"="$ xảy ra thì:
$y - \dfrac{3}{2} = 0$
$⇔ y = \dfrac{3}{2}$
Vậy $B_{min} = \dfrac{7}{4}$ khi $x = \dfrac{3}{2}.$
$C = x^2 + y^2 + 4x - 6y + 35$
$= (x^2 + 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) + 22$
$= (x + 2)^2 + (y - 3)^2 + 22 ≥ 22$
Để dấu $"="$ xảy ra thì:
$x + 2 = 0$ và $y - 3 = 0$
$⇔ x = - 2$ và $y = 3$
Vậy $C_{min} = 22$ khi $(x ; y) = (- 2; 3).$