Tìm GTNN A= 4x^2-x-2
Tim GTNN
A=4X2-X-2
B= \(\dfrac{2X^2+6X-3}{5}\)
C= X4+4X-1
D= 4X2+\(\dfrac{9}{X^2}\) với x khác 0
Lời giải:
a)
Ta có: \(A=4x^2-x-2=(2x)^2-2.2x.\frac{1}{4}x+(\frac{1}{4})^2-\frac{33}{16}\)
\(=(2x-\frac{1}{4})^2-\frac{33}{16}\)
Vì \((2x-\frac{1}{4})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow A\ge 0-\frac{33}{16}=-\frac{33}{16}\)
Vậy GTNN của $A$ là $\frac{-33}{16}$ khi $x=\frac{1}{8}$
b)
\(B=\frac{2x^2+6x-3}{5}=\frac{2(x^2+3x+\frac{9}{4})-\frac{15}{2}}{5}\)
\(=\frac{2(x+\frac{3}{2})^2-\frac{15}{2}}{5}\geq \frac{2.0-\frac{15}{2}}{5}=\frac{-3}{2}\)
Vậy \(B_{\min}=\frac{-3}{2}\Leftrightarrow (x+\frac{3}{2})^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Chứng minh đẳng thức (căn a/1-căn a)+(căn a/1+căn a):2 căn a/a-1 =-1
chứng minh đẳng thức: \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right):\dfrac{2\sqrt{a}}{a-1}=-1\) (với a>0;a\(e\)1)
Tìm m để đường thẳng y=mx+2 tạo với hai trục một tam giác có diện tích bằng 4
Tìm m để đường thẳng y=mx+2 tạo với hai trục một tam giác có diện tích bằng 4 (đvdt)?
Rút gọn biểu thức căn(3+2 căn2)-căn(3-2 căn2)
rút gọn biểu thức: \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
Rút gọn A=1/x^2-cănx * cănx +1/ x cănx + x + cănx
Cho A=\(\dfrac{1}{x^2-\sqrt{x}}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\)
a)Tìm điều kiện để A có nghĩa
b)Rút gọn A
Chứng minh a^n+b^n⋮a+b
Chứng minh: \(a^n+b^n⋮a+b\)
Chứng minh căn(xy/x+y+2z)+ căn(yz/y+z+2x)+căn(zx/z+x+2y)
Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\)
Chứng minh : \(\sqrt{\dfrac{xy}{x+y+2z}}+\sqrt{\dfrac{yz}{y+z+2x}}+\sqrt{\dfrac{zx}{Z+x+2y}}\le\dfrac{1}{2}\)
Giải hệ phương trình y/x -y/x+15=1/5, y/x-3 - y/x=1/20
Giải hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y}{x}-\dfrac{y}{x+15}=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{y}{x-3}-\dfrac{y}{x}=\dfrac{1}{20}\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M =x^2+y^2/xy
Với x, y là các số dương thỏa mãn điều kiện x ≥ 2y . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\dfrac{x^2+y^2}{xy}\)
Tính P=ab+ac biết b^2+a^2=2017^2, b^2+c^2=2018^2 và b^2=ac
Cho a,bc là các số dương.
Tính P=ab+ac biết \(\int_{b^2+c^2=2018^2}^{b^2+a^2=2017^2}\)và b2=ac
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|2x+1/5|+|2x+1/6|+|2x+1/7|
giúp mình nhé!!
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến