Đáp án:
a, `A = x^2 + 2x + 5`
`= x^2 + 2x + 1 +4`
`= (x + 1)^2 + 4 ≥ 4`
Dấu "=" xây ra
`<=> x + 1 = 0`
`<=> x = -1`
Vậy MinA là `4 <=> x = -1`
b, `B = x^2 - 4x - 8`
`= x^2 - 4x + 4 - 12`
`= (x - 2)^2 - 12 ≥ -12`
Dấu "=' xây ra
`<=> x - 2 = 0`
`<=> x = 2`
Vậy MinB là `-12 <=> c = 2`
c, `C = 25x^2 - 10x + 6`
`= 25x^2 - 10x + 1 + 5`
`= (5x - 1)^2 + 5 ≥ 5`
Dấu "=" xây ra
`<=> 5x - 1 = 0`
`<=> x = 1/5`
Vậy MinC là `5 <=> x = 1/5`
d, `D = 9x^2 - 6x + 1`
`= (3x - 1)^2 ≥ 0`
Dấu "=" xẩy ra
`<=> 3x - 1 = 0`
`<=> x = 1/3`
Vậy MinD là `0 <=> x = 1/3`
e, `E = 4x^2 + 4x + 2`
`= 4x^2 + 4x + 1 + 1`
`= (2x + 1)^2 + 1 ≥ 1`
Dấu "=" xẩy ra
`<=> 2x + 1 = 0`
`<=> x= -1/2`
g, `G = x^2 + 5x + 7`
`= x^2 + 2.x . 5/2 + 25/4 + 3/4`
`= (x + 5/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4`
Dấu "=" xẩy ra
`<=> x + 5/2 = 0`
`<=> x= -5/2`
Vậy MinG là `3/4 <=> x= -5/2`
m, `M = 3x^2 - 6x - 1`
`= 3x^2 - 6x + 3 - 4`
`= 3(x^2 - 2x + 1) - 4`
`= 3(x - 1)^2 - 4 ≥ -4`
Dấu "=" xẩy ra
`<=> x- 1 = 0`
`<=> x = 1`
Vậy MinM là `-4 <=> x = 1`
n, `N = x^2 + x + 1/4`
`= x^2 + 2.x . 1/2 + (1/2)^2`
`= (x + 1/2)^2 ≥ 0`
Dấu "=" xây ra
`<=> x + 1/2 = 0`
`<=> x= -1/2`
Vậy MinN là `0 <=> x = -1/2`
h, `H = (x - 3)(x - 5) + 4`
`= x^2 - 3x - 5x + 15 + 4`
`= x^2 - 8x + 19`
`= x^2 - 8x + 16 + 3`
`= (x - 4)^2 + 3 ≥ 3`
Dấu "=" xây ra
`<=> x - 4 = 0`
`<=> x= 4`
Vậy MinH là `3 <=> x= 4`
i, `I = 2x^2 - 6x`
`= 2(x^2 - 3x)`
`= 2(x^2 - 2.x . 3/2 + 9/4 - 9/4)`
`= 2(x - 3/2)^2 - 9/2 ≥ -9/2`
Dấu "=' xây ra
`<=> x - 3/2 = 0`
`<=> x = 3/2`
Vậy MinI là `-9/2 <=> x= 3/2`
Giải thích các bước giải:
