Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` `B=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
Đặt `x^2+5x+6=t`
`B=(t-12)*t=t^2-12t=(t^2-2*t*6+6^2)-36=(t-6)^2-36>=-36forallx`
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi `(t-6)^2=0=>t=6`
Vậy `B_min=-36` khi `x ^2+5x+6=6<=>x^2+5x=0<=> x(x+5)=0<=> `\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
`b)` `C=x^2-2x+y^2-4y+7=x^2-2x+1+y^2-4y+4+2=(x-1)^2+(y-2)^2+2`
Vì `(x-1)^2>=0,(y-2)^2>=0=>(x-1)^2+(y-2)^2+2>=2forallx`
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi $\begin{cases}(x-1)^2=0\\(y-2)^2=0\end{cases}$ `=>` $\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}$
Vậy `C_min=2` khi `x=1,y=2`