Tim GTNN cua
A=\(x^2-2xy+2y^2+2x-10y+2033\)
\(A=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+2033\\ =x^2-2xy+y^2+y^2+2x-8y-2y+1+16+2016\\ =\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+1+\left(y^2-8y+16\right)+2016\\ =\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(y-4\right)^2+2016\\ =\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y-4\right)^2+2016\\ =\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\\ Do\text{ }\left(y-4\right)^2\ge0\forall y\\ \left(x-y+1\right)^2\ge0\forall x;y\\ \Rightarrow\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2\ge0\forall x;y\\ \Rightarrow A=\left(x-y+1\right)^2+\left(y-4\right)^2+2016\ge2016\forall x;y\\ Dấu\text{ }''=''\text{ }xảy\text{ }ra\text{ }khi:\left\{{}\begin{matrix}\left(y-4\right)^2=0\\\left(x-y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-4=0\\x-y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x-4+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=3\end{matrix}\right.\\ Vậy\text{ }A_{\left(Min\right)}=2016\text{ }khi\text{ }\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
Phân tích thành nhân tử
(\(\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+10x+21\right)+15\)
rút gọn
9^8 . 2^8 -( 18^4 - 1)( 18^4 +1)
372+892+74.89-262
Tính giá trị biểu thức
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x,y:\(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-2x^3\)
Cmr giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
P=(x+2)3+(x-2)3-2x(x2+12)
Q=(x-1)3-(x+1)3+6(x+1) (x-1)
N=y(x2-y2) (x2+y2)-y (x4-y4)
M=(x-1)3-(x-1) (x2+x+1)-3 (1-x) x
H=(x+1)3-(x-1)3-3[(x-1)2+(x+1)2]
So sánh
a, 2011.2013+2012.2014 và 2012^2+2013^2-2
b, (9-1)(9^2+1)(9^4+1)(9^8+1)(9^16+1)(9^32+1) và 9^64-1
c, x-y/x+y và x^2-y^2/x^2+xy+y^2 với x>y>0
Giúp mình nha!!!
cho mik hỏi là cách viết kí hiệu trong phần trả lời câu hỏi( vd như là viết phân số, dấu suy ra...)
so sánh chế độ nước ở sông hoàng hà và trường giang
CÂU 1: a) tính (2x-1)(x+1)
b) tìm x, biết: (2x - 3)2 - 4x2 =0
Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2=0. Tính giá trị của biểu thức
M = (x+ y)2017 +( x- 2 )2018 +( y+ 1 )2019 .
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
