Chứng minh a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/b+1/a)>=6

Cho a,b,c>0.Chứng minh:

\(a\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)+b\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\right)+c\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{a}\right)\ge6\)

Tính S= x^2010 + y^2010

Cho \(x^{670}+y^{670}=6,912\)

Tính S=\(x^{2010}+y^{2010}\)

Chứng minh rằng 1/căn(1*1999) +1/căn(2*1998)+...+1/căn(1999*1)>1,999

CMR A=\(\dfrac{1}{\sqrt{1.1999}}+\dfrac{1}{\sqrt{2.1998}}+-+\dfrac{1}{\sqrt{1999.1}}>1,999\)

Cho a,b>0, chứng minh 1/a + 1/b ≥1/a+b

Bài 1: Cho a,b>0.Chứng minh 1/a + 1/b ≥1/a+b

Bài 2 : Cho a,b>0,a+b=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=1/a2+b2 + 1/ab

Rút gọn C=3+căn5/2 căn5+căn(3+căn5) + 3-căn5/2 căn2-căn(3-căn5)

Rút gọn:

C=\(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+\sqrt[]{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
D=\(\dfrac{1+\sqrt{\dfrac{3}{2}}}{1+\sqrt{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}+\dfrac{1-\sqrt{\dfrac{3}{2}}}{1-\sqrt{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}\)

Giải phương trình ( x-1)^4- 8x^2+16x-17=0

Giải pt: ( x-1)4- 8x2+16X-17=0

help me!! xie xie :)

Tìm tất cả các giá trị của k sao cho (x_1/x_2)^2 +(x_2/x_1)^2>=3

giả sử x1 và x2 là nghiệm của pt :\(x^2+2kx+4=0\) Tìm tất cả các giá trị của k sao cho \(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2>=3\)

Tính căn(5−căn(3−căn(29−12căn5)))

\(\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}}\)

Tính

Điều kiện xác định của căn(−ab ^2)

Điều kiện xác định của \(\sqrt{-ab^2}\) là

Tính căn8−3căn32+căn72

\(\sqrt{8}-3\sqrt{32}+\sqrt{72}\)