Đáp án:
`B_(min)=-1 <=> (x;y)=(1/2;3/4)`
Giải thích các bước giải:
`B=13x^2-12xy+4y^2-4x`
`=(9x^2-12xy+4y^2)+(4x^2-4x+1)-1`
`=(3x-2y)^2+(2x-1)^2-1`
Vì : $\begin{cases}(3x-2y)^2 \ge0 \ \ \ \forall x,y \\(2x-1)^2 \ge0 \ \ \ \forall x \end{cases}$`to (3x-2y)^2+(2x-1)^2 ge0`
`to (3x-2y)^2+(2x-1)^2-1 ge -1`
Dấu "=" xảy ra khi : `{(3x-2y=0),(2x-1=0):} <=>`$\begin{cases}3x=2y\\x=\dfrac{1}{2}\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{3}{4}\end{cases}$
Vậy `B_(min)=-1 <=> (x;y)=(1/2;3/4)`
