Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1.`
`x^2-x+1`
`=x^2-2.(1)/(2).x+(1/2)^2+3/4`
`=(x-1/2)^2+3/4`
Vì `(x-1/2)^2≥0∀x∈RR`
`->(x-1/2)^2+3/4≥3/4∀x∈RR`
`->x^2-x+1≥3/4∀x∈RR`
Dấu `'='` xảy ra `⇔(x-1/2)^2=0<=>x-1/2=0`
`<=>x=1/2`
Vậy `x^2-x+1` đạt GTNN là `3/4` khi `x=1/2`
`2.`
`x-x^2`
`=-(x^2-x)`
`=-[x^2-2.(1)/(2).x+(1/2)^2-(1/2)^2]`
`=-[(x-1/2)^2-1/4]`
`=-(x-1/2)^2+1/4`
Vì `(x-1/2)^2≥0∀x∈RR`
`->-(x-1/2)^2≤0∀x∈RR`
`->-(x-1/2)^2+1/4≤1/4∀x∈RR`
`->x-x^2≤1/4∀x∈RR`
Dấu `'='` xảy ra `⇔(x-1/2)^2=0<=>x-1/2=0`
`<=>x=1/2`
Vậy `x-x^2` đạt GTLN là `1/4` khi `x=1/2`
