Đáp án:
$\min_A=4 \Leftrightarrow x=1;y=3.$
Giải thích các bước giải:
$A=2x^2 + y^2 -2xy +2x -4y +9\\ =x^2-2xy +y^2+x^2+2x -4y +9\\ =(x-y)^2+x^2+2x -4y +9\\ =(x-y)^2+4x-4y+4+x^2-2x+1+4\\ =(x-y)^2+4(x-y)+4+(x-1)^2+4\\ =(x-y+2)^2+(x-1)^2+4$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x-y+2=0 \\ x-1=0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=1 \\ y=3\end{array} \right.$
Vậy $\min_A=4 \Leftrightarrow x=1;y=3.$
