Đáp án:
`min_P=5/2<=>x=0`
Giải thích các bước giải:
`P=(x^2+5)/(\sqrt{x^2+4}`
`=(x^2+4+1)/(\sqrt{x^2+4}`
`=\sqrt{x^2+4}+1/(\sqrt{x^2+4}`
`=>4P=4\sqrt{x^2+4}+4/(\sqrt{x^2+4}`
`=>4P=3\sqrt{x^2+4}+\sqrt{x^2+4}+4/(\sqrt{x^2+4})`
Áp dụng BĐT cosi:
`\sqrt{x^2+4}+4/(\sqrt{x^2+4})>=4`
`=>4P>=4+3\sqrt{x^2+4}`
`=>4P>=4+3\sqrt{4}=10`
`=>P>=5/2`
Dấu "=" xảy ra khi `x^2=0<=>x=0`
Vậy `min_P=5/2<=>x=0`
